ESA - MAÖK01N - Arithmetik und Algebra - Grundlagen (Note 1, 100/100)

1. Fassen Sie die Terme so weit wie möglich zusammen:
4 · (x – y)
2
– 2 · (x  y) · (x – y) – [(2x – y) · 2x  y] 

2. Fassen Sie zu einem Bruch zusammen und kürzen Sie:
a)
b)
c)

3. Fassen Sie die Potenzen so weit wie möglich zusammen:
a) (21x6
– 14x5  7x3
) : (–7x2
) 
b)

21 5 4
53 6
  
2 ab b
ab a
  

2 2
2 2
2 4
2 4 4
xy x y
x y x xy y
      
5 2 3
3
n n
n
xxx
y y y
 

     
 

4. Berechnen Sie die Binomialkoeffizienten.
Bitte formulieren Sie auch den Ansatz:
a)
b)

5. Auf einer Landkarte im Maßstab 1 : 250 000 wird der Abstand zweier Städte mit
16,4 cm gemessen. Wie viel km Entfernung beträgt die Luftlinie zwischen den Städten?

6. Berechnen Sie die Lösungsvariablen:
a) 15x – [5 – (12x  6)  13x]  7x  15
b)
c) 3x3  6x2
– 45x  0

7. Bestimmen Sie die Lösungen des Gleichungssystems:
9x  5y  4z  21
6x  3y – 5z  7
3x – 10y  6z  35

8. Die Gleichung x3
– 2x2
– 16x  32 hat die Lösung x1  2.
Berechnen Sie die übrigen Lösungen.

7
4
      
5
0
      
5 27 4
436 3
x x
  

9. a) Schreiben Sie die Menge aufzählend:
A  {x | – 5  x  0}Z 
b) Stellen Sie beschreibend dar:
{10, 11, 12, 13, 14, 15}

10. Schreiben Sie die Verknüpfungen der Mengen A und B und C aufzählend:
A  {5, 6, 7, 8, 9}, B  {8, 9, 10, 11} C  {0}
A  B 
A  B  C 
A  B  C 
BA 