MAÖK 3N-XX1-K02

1. DieKurvenƒ1(x)–x2 2x4undƒ2(x)2x2 –4x–4schneidensichbeix1 –1 und x2  3. Berechnen Sie den Inhalt der umschlossenen Fläche.
2.
Nebenstehend ist der rechte Kurvenast der Funktion gezeichnet.
Berechnen Sie den Inhalt der schraffierten Fläche.
Stellen Sie den Ansatz so auf, dass ein positiver Flächenwert herauskommt.
3. Die Gesamtkostenfunktion eines Monopolisten sei K(x)x3 –7x2 20x15
(Menge in 1 000 Stück, Kosten in 1 000 €). Die Preis-Absatz-Funktion sei
p(x)  –x  60a) Berechnen Sie die Menge, bei der der maximale Gesamtgewinn erzielt wird. Das Maximum ist nachzuweisen.
b) Berechnen Sie die Menge des Kostenoptimums. 30 Pkt.
Ein Unternehmen benötigt in der ersten Produktionsstufe die Rohstoffe R1, R2, R3  zur Herstellung der vier Zwischenprodukte Z1 bis Z4. Eine zweite Produktionsstufe liefert aus den Zwischenprodukten die Endprodukte E1 und E2.
Materialverbrauch R1 bis R3  Verbrauch von Z1 bis Z4  für Z1 bis Z4: für E1 und E2:
Stellen Sie die Matrix auf, die den Rohstoffverbrauch pro Einheit der Endprodukte beschreibt.
Tragen Sie unten die für die Endprodukte verwendeten Rohstoffmengen ein.
Verwendete Rohstoffmengen für E1:
Verwendete Rohstoffmengen für E2: