Note 1,0 NTG01-XX2-K10

1. Aufgabe:
Die nachstehenden Bestimmungsgleichungen sind nach der Unbekannten x aufzulösen: Hierbei sollte der Lösungsweg ersichtlich sein.

2. Aufgabe:
Die nachstehenden Größengleichungen sind nach der mit ( ) bezeichneten Größe umzustellen: Auch hier sollte der Lösungsweg ersichtlich sein.

3. Aufgabe:
Erstellen Sie für die Funktion y = x² – 3 eine Wertetabelle für den Bereich von x = –2 bis x = +3.

4. Aufgabe:
Stellen Sie die Funktion y = x² – 3 (Aufgabe 3.) in einem kartesischen Koordinatensystem auf Millimeterpapier dar.

Ermitteln Sie aus dem dargestellten Drehzahl-Schaubild die höchstzulässige Schnittgeschwindigkeit vc bei einem Werkstückdurchmesser d = 70 mm und einer Drehzahl n = 355 min-1.

6. Aufgabe:
Die folgende Tabelle zeigt mithilfe von Wertepaaren qs/ps die Abhängigkeit der Siedetemperatur qs des Wassers vom Siededruck ps:
a) Stellen Sie den vollständigen Sachverhalt in einem ps/qs-Diagramm dar (pn = Normalluftdruck = 1,01325 bar). Verwenden Sie hierzu Papier mit einem doppeltlogarithmischen Netz.
b) Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Siedetemperatur qs für einen Siededruck von 0,05 bar, 0,7 bar und 15 bar.

7. Aufgabe:
Die primäre Häufigkeit n eines statistischen Merkmals beträgt für die Zufallsgröße 1 = 5, Größe 2 = 7, Größe 3 = 11, Größe 4 = 13, Größe 5 = 31, Größe 6 = 10, Größe 7 = 6 und Größe 8 = 2.
a) Stellen Sie die Häufigkeitsverteilung nach 4 Klassen in einer Tabelle dar.
b) Zeichnen Sie ein Säulendiagramm.
c) Zeichnen Sie einen Polygonzug.

8. Aufgabe:
Bei der Produktion von Schrauben wird in einer Stichprobe zehnmal die Länge gemessen. Dabei ergeben sich die folgenden Einzelmesswerte:
x1 = 100,00 mm;
x5 = 99,80 mm;
x9 = 100,10 mm; x2 = 100,15 mm;
x6 = 100,20 mm;
x10 = 100,25 mm x3 = 99,90 mm;
x7 = 99,95 mm; x4 = 100,00 mm;
x8 = 99,85 mm;
Berechnen Sie
a) den Mittelwert ,
/6 Pkt.
b) die Standardabweichung s, der Messreihe
c) die Toleranzbreite T bei einem Fähigkeitsindex Cp = 1,0.