WSTA1-XX1-K04

In einer Baumschule werden stichprobenartig die Höhen junger Fichten gemessen.
Es ergibt sich die folgende Häufigkeitsverteilung:
a) Tragen Sie bitte die relativen Häufigkeiten (in %) ein.
b) Zeichnen Sie ein Diagramm der Häufigkeitsverteilung. Berücksichtigen Sie bei
der Entscheidung über die Art des Diagramms, dass es sich um ein quantitatives
Merkmal handelt. Dies gilt auch, wenn Sie das Diagramm an einem PC erstellen.
Höhe
in cm
Absolute
Häufigkeit
Relative
Häufigkeit
Kumulierte
Häufigkeit
80 bis unter 90 6
90 bis unter 100 11
100 bis unter 110 34
110 bis unter 120 67
120 bis unter 130 50
130 bis unter 140 32
© Fernstudienzentrum Hamburg
90 WSTA 1
E Einsendeaufgabe
c) Berechnen Sie, wie viel Prozent der Bäume mindestens die jeweilige Klassenuntergrenze erreichen, und tragen Sie die kumulierten relativen Häufigkeiten (in %)
ein.
20 Pkt.
2. Arbeitstabelle zur Berechnung der Kennziffern:
Berechnen Sie
a) das arithmetische Mittel,
b) die mittlere lineare Abweichung vom Mittelwert mit Oszillationsziffer.
c) den Zentralwert (Median),
d) den häufigsten Wert (Modus).
30 Pkt.
3. Arbeitstabelle zur Berechnung der Kennziffern:
Höhe (cm) Klassenmitten
Häufigkeiten
80 b. u. 90 85 6
90 b. u. 100 95 11
100 b. u. 110 105 34
110 b. u. 120 115 67
120 b. u. 130 125 50
130 b.is u. 140 135 32
200
Höhe (cm) Klassenmitten Häufigkeiten
80 b. u. 90 85 6
90 b. u. 100 95 11
100 b. u. 110 105 34
110 b. u. 120 115 67
120 b. u. 130 125 50
130 b.is u. 140 135 32
200
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Einsendeaufgabe E
WSTA 1 91
Berechnen Sie
a) die Varianz,
b) die Standardabweichung,
c) den Variationskoeffizienten.
16 Pkt.
4. Das Bruttoinlandsprodukt (BIP) in Deutschland wies in den Jahren 2004 bis 2013 die
folgenden Wachstumsraten in Prozent gegenüber dem Vorjahr aus:
Quelle: Statistisches Bundesamt
Berechnen Sie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate.
10 Pkt.
5. Bei einer Geschwindigkeitskontrolle werden für 5 Autofahrer die folgenden Werte
gemessen:
v1 = 94 km/h, v2 = 102 km/h, v3 = 88 km/h, v4 = 112 km/h, v5 = 97 km/h
Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit aller 5 Autofahrer?
Beachten Sie: Diese Momentangeschwindigkeiten gelten nur für den Kontrollpunkt.
Es darf also der Berechnung nicht eine bestimmte Fahrstrecke zugrunde gelegt werden.
8 Pkt.
6. Öffentliche Finanzen: Schuldenstand je Einwohner in Euro
Quelle: Statistisches Bundesamt
2004/03 2005/04 2006/05 2007/06 2008/07 2009/08 2010/09 2011/10 2012/11 2013/12
1,2 0,7 3,7 3,3 1,1 –5,1 4 3,3 0,7 0,4
2006 2011
Euro % Euro %
Bund 11 128 15 649
Länder 5 821 7 526
Gemeinden 1 104 1 709
Summen 18 053 24 884
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E Einsendeaufgabe
a) Berechnen Sie die prozentualen Anteile und tragen Sie die Werte – auf 2 Dezimalstellen nach dem Komma gerundet – in die Tabelle ein.
b) Zeichnen Sie zwei Kreisdiagramme. Die Diagramme sollen zum einen die Anteile von Bund, Ländern und Gemeinden aufzeigen und zum anderen den Vergleich
der Gesamtsituation für die beiden Jahre ermöglichen.
Berechnen Sie dazu alle Daten, die erforderlich sind. Diese Rechnungen werden
auch dann verlangt, wenn Sie die Diagramme am PC zeichnen können.
16 Pkt.
insges. 100 Pkt.