WSTA2-XX1-K04

1. Verbraucherpreisindex für Nettokaltmiete und Nebenkosten in Deutschland
Quelle: Statistisches Bundesamt
Verketten Sie die beiden Reihen zu einer Reihe mit Basis 2010 = 100.
Tragen Sie bitte die gesamte verkettete Reihe ein.
12 Pkt.
1995 2000 2005 2010 2011 2012 2013
1995 = 100 100,0 110,5 117,1 124,1 125,7 127,2 128,8
2010 = 100 100,0 101,3 102,5 103,8
Verkettetete Reihe
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74 WSTA 2
E Einsendeaufgabe
2. Die Plätze eines kleinen Sportstadions sind in 3 Preisgruppen eingeteilt. Die Statistik
über die jährlich verkauften Plätze (in 1 000) und die Einnahmen (in Euro) zeigt folgendes Bild:
a) Berechnen Sie auf der Basis 2010 = 100 für das Jahr 2014
• den Wertindex
• den Preisindex nach Laspeyres
• den Mengenindex nach Laspeyres
b) Beurteilen Sie anhand der Indexzahlen die Umsatzentwicklung zwischen 2010
und 2014.
c) Berechnen Sie den Preisindex nach Paasche und erläutern Sie, ob sich die Indexschere geöffnet hat.
18 Pkt.
3. Tarifverdienste Gesamtwirtschaft auf Stundenbasis
Quelle: Deutsche Bundesbank
a) Berechnen Sie die Trendgerade nach der Methode der Reihenhälften.
b) Tragen Sie die Trendwerte in die Tabelle ein.
c) Ermitteln Sie die trendbereinigte Restreihe und überprüfen Sie, ob der Trend hinreichend exakt getroffen wurde.
Bitte füllen Sie die Tabelle vollständig aus. Rechnen Sie mit 2 Stellen nach dem Komma.
18 Pkt.
Jahr Preisgruppe I Preisgruppe II Preisgruppe III
Preis Karten Preis Karten Preis Karten
2010 30,– 47 20,– 75 10,– 99
2014 40,– 40 25,– 73 12,– 96
Jahr t Zeitreihe y
2006 1 92,7
2007 2 93,9
2008 3 96,5
2009 4 98,4
2010 5 100,0
2011 6 101,8
2012 7 104,5
2013 8 107,1
2014 9 110,3
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Einsendeaufgabe E
WSTA 2 75
4. Tarifverdienste Gesamtwirtschaft auf Stundenbasis
Quelle: Deutsche Bundesbank
a) Berechnen Sie die Trendgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate.
b) Tragen Sie die Trendwerte in die Tabelle ein.
c) Ermitteln Sie die trendbereinigte Restreihe und überprüfen Sie, ob der Trend hinreichend exakt getroffen wurde.
Bitte füllen Sie die Tabelle vollständig aus.
Rechnen Sie mit 3 Stellen nach dem Komma.
20 Pkt.
5. In einer Tombola befinden sich 140 Nieten und 10 Gewinne.
Jemand kauft 8 Lose.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht er dabei
a) genau 1 Gewinn,
b) mindestens 1 Gewinn?
Die Angabe der Ergebnisse genügt auf keinen Fall; erforderlich ist ein übersichtlicher kombinatorischer Ansatz mit Angabe aller Fakultäten.
12 Pkt.
Jahr t Zeitreihe y
2006 1 92,7
2007 2 93,9
2008 3 96,5
2009 4 98,4
2010 5 100,0
2011 6 101,8
2012 7 104,5
2013 8 107,1
2014 9 110,3
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76 WSTA 2
E Einsendeaufgabe
6. Die Kosten der Straßenbeleuchtung einer Stadt wurden quartalsweise erfasst. Diese
Zahlen sollen von den saisonalen Schwankungen bereinigt werden.
Füllen Sie bitte dazu die Tabelle aus. Runden Sie alle Werte auf 1 Stelle nach dem
Komma.
Nennen Sie die Wege zur Berechnung der Kennzahlen: